Multiplicación de polinomios Teoría y ejemplos

 MULTIPLICACION DE POLINOMIOS. 

En la clase de hoy vamos a repasar la multiplicación de polinomios con un poco de teoría y ejemplos.

En primer lugar, recordamos que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.

Por tanto, un polinomio es algo así como:

5xy+3x-1

Donde 5xy es uno de sus términos, 3x es otro término y -1 es el tercero de ellos.
Producto de monomios

Para multiplicar monomios debemos seguir los siguientes pasos:

(2x2) . (3x)=Multiplicar los coeficientes. 2 . 3=6
Multiplicar la parte literal (las letras que aparecen en los monomios).




De esta modo, (2x2) . (3x)= 6x3

Producto de polinomios

El producto de polinomios se obtiene multiplicando cada término del primero por el segundo y reduciendo luego los términos semejantes. De este modo obtenemos el polinomio resultante.

Ejemplos:

(2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2

(x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-x)-2=x2+x-2

(3x+3).(x2+2x+1)= 3x.( x2+2x+1)+3.( x2+2x+1)= (3x3+6x2+3x)+(3x2+6x+3) = 3x3+9x2+9x+3


Interpretación geométrica.

Por tanto, si nos encontramos con polinomios de más términos:

Por ejemplo:

P(x)= 2x2+5x-6

Q(x)= 3x2-6x+3

Al igual, también podemos resolverlo de manera vertical:

Así, comprobamos así como nos da la misma solución por ambos métodos.

Pon en práctica lo aprendido sobre producto de polinomios resolviendo los siguientes ejercicios:

Resuelve estos ejercicios propuestos: 

1- Siendo M(x)= 3x2+2 y N(x)= 2x. Calcula el producto de M(x). N(x).

2- Siendo R(x)=3x3+ x2+2 y S(x)= 3x. Calcula el producto de M(x). N(x).

3- Siendo T(x)=3x4+ 2x3+x2+x+1 y V(x)= 5x+1. Calcula el producto de M(x). N(x).

4- Siendo U(x)= 3x3+2x2+3x-1 y H(x)=+2x2-3x+2. . Calcula el producto de U(x). H(x).

5- Siendo L(x)= 5x3+6x2+2x+1 y O(x)=+2x3-2x2+x-2. . Calcula el producto de L(x). O(x).

Consulta las soluciones en el documento adjunto:

file:///C:/Users/MINEDUCYT/Desktop/Ejercicios%20resueltos..pdf


Para terminar, puedes ver un ejemplo resuelto en el siguiente videotutorial.